Was ist ein Prisma und was ein Zylinder?
Geometrische Körper begegnen dir im Alltag überall. Seien es Verpackungen für Lebensmittel, Behälter für Flüssigkeiten oder Bauwerke. Meist haben sie die Form von Prismen oder Zylindern. Doch was ist das genau ein Prisma? Und was ist eigentlich ein Zylinder?
Prisma
Gerade Prismen sind Körper mit besonderen Eigenschaften. Welche das sind, siehst du hier:
1. Grundfläche und Deckfläche(blau) sind parallel zueinander.
2. Grundfläche und Deckflächesind deckungsgleiche Vielecke.
3. Die Seitenflächen stehensenkrecht auf der Grundfläche.
4. Die Seitenflächen eines geraden Prismas sind Rechtecke.
Beispiele für gerade Prismen
Es gibt viele verschiedene Prismen. Hier siehst du einige Beispiele.
Prismen mit verschiedenen Grundflächen
Würfel
Ein Würfel besteht aus sechsQuadraten.
Quader
Grund- und Deckflächen von Quadern sind Rechtecke oder Quadrate.
Dreieck
Hier siehst du ein Dreiecksprisma, auch Dreieckssäule genannt.
Die Grund- und Deckflächen von Dreiecksprismen sind Dreiecke.
(Regelmäßiges) Achtecksprisma
Grund- und Deckflächen sind Achtecke.
(Regelmäßiges) Sechsecksprisma
Grund- und Deckflächen sindSechsecke.
(Unregelmäßiges) Fünfecksprisma
Grund- und Deckflächen sind Fünfecke.
Für alle Prismen gibt es eine allgemeine Formel zur Berechnung ihres Rauminhalts (Volumens).
Die allgemeine Formel kannst du leicht an das jeweilige Prisma anpassen und so das Volumen verschiedener Prismen
berechnen.
Wichtig sind dabei drei Schritte:
1. Schritt: Beachte immer zuerst die allgemeine Grundformel: V = G · hk
2. Schritt: Berechne dann die Grundfläche des Prismas.
3. Schritt: Multipliziere das Ergebnis mit der Höhe des Prismas.
http://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/koerper/prisma-berechnen.shtml
Zylinder
Das solltest du über die Eigenschaften von Zylindern wissen:
1. Grundfläche und Deckflächesind parallel zueinander.
2. Grundfläche und Deckflächesind deckungsgleich.
3. Die Mantelfläche stehtsenkrecht auf der Grundfläche (gerader Zylinder).
4. Die Mantelfläche besteht aus einem Rechteck.
Hinweis: Schiefe Zylinder und zusammengesetzte Zylinder werden hier nicht näher behandelt.
Wie berechnet man das Volumen von Zylindern?
Genau wie bei den Prismen, so gilt auch hier die allgemeine Volumen-Formel:
